09.02.2025

ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА

Платоновыми телами называются правильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причем грани — правильные многоугольники. Платоновы тела — трехмерный аналог плоских правильных многоугольников.

Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников — тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб и додекаэдр.  Более двух тысяч лет назад об этом говорил Евклид. Существование только пяти правильных многогранников относили к строению материи и Вселенной. Пифагорейцы, а затем и Платон полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды. Согласно их мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел. Платон писал, что существует пятая комбинация, которой Бог ограничил Мир, это додекаэдр.

Исторически первой формой огранки, появившейся в середине XIV века, стал «октаэдр». Алмаз «Шах» почти сохранил свой естественный вид. Он имеет форму вытянутого кристалла — октаэдра. Алмаз «Шах» — безукоризненно чистый драгоценный камень массой 88,7 карат, имеет желтовато-бурый оттенок; он не огранён, а лишь отполирован. На нем сделана гравировка на персидском языке, означающая имена трех правителей, которые владели камнем.

     

В начале XIX века «Шах» оказался в Персии. В 1829 году в ходе беспорядков в Тегеране был убит русский посол, автор комедии «Горе от ума» А.С. Грибоедов, и персидское правительство для разрешения конфликта подарило алмаз Николаю I.

Сальватор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил Иисуса Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.

В своей книге «Тайна мира» («Mysterium Cosmographicum»), которая вышла в свет в 1596 г. Иоганн Кеплер предположил, что существует связь между пятью платоновыми телами и шестью открытыми к тому времени планетами Солнечной системы. Согласно этому предположению, в сферу орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В неё, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, в который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия. Такая модель Солнечной системы получила название  «Космического кубка» Кеплера. Расхождение между моделью Кеплера и реальными размерами орбит (порядка нескольких процентов) И. Кеплер объяснял «влиянием материи».